แบบจำลองลูกตุ้มบนล้อกลิ้ง

หลักการทางฟิสิกส์ (Physics Principles)

แบบจำลองนี้แสดงการเคลื่อนที่แบบผสมผสาน (Compound Motion) ระหว่างการกลิ้งของล้อและการแกว่งของลูกตุ้มที่ยึดติดกับขอบล้อ

• การเคลื่อนที่ของจุดยึด (Attachment Point): จุดสีแดงบนขอบล้อเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งที่เรียกว่า ไซโคลอิด (Cycloid) ซึ่งเกิดจากการรวมกันของการเลื่อนที่ไปข้างหน้า (Translation) และการหมุน (Rotation) ของล้อ
• พลศาสตร์ของลูกตุ้ม (Pendulum Dynamics): ลูกตุ้มไม่ได้แกว่งจากจุดที่อยู่นิ่ง แต่แกว่งจากจุดที่มีความเร่ง ($\vec{a}_A$) เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ทำให้เกิด "ความโน้มถ่วงยังผล" (Effective Gravity) ที่เปลี่ยนทิศทางและขนาด ส่งผลให้รูปแบบการแกว่งมีความซับซ้อน

สมการความเร่งเชิงมุมของลูกตุ้ม ($\alpha$) ในกรอบอ้างอิงนี้คือ:

โดยที่ $L$ คือความยาวเชือก, $g$ คือความเร่งโน้มถ่วง, $\phi$ คือมุมลูกตุ้ม, $R$ คือรัศมีล้อ, $\omega$ คือความเร็วเชิงมุมของล้อ และ $ heta$ คือมุมการหมุนของล้อ